Общую площадь как найти: Как рассчитать общую площадь здания калькулятор. Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах

Содержание

Общая площадь здания: состав, измерение, расчет

Общую пло­щадь зда­ния необ­хо­ди­мо знать для определения:

  • сто­и­мо­сти строения;
  • объ­е­мов и харак­те­ра пере­пла­ни­ро­воч­ных или рекон­струк­ци­он­ных работ;
  • раз­ме­ра доли в пра­ве общей доле­вой соб­ствен­но­сти и т.д.

В осно­ву опре­де­ле­ния общей пло­ща­ди зда­ний положен:

  • свод нор­ма­тив­ных пра­вил СНиП 31-06-2009, утвер­жден­ный при­ка­зом №635/10 Мин-ва рег. раз­ви­тия РФ от 29.12. 2011 г.;
  • при­каз №876/пр Мин­строя РФ от 3.12.2016 г. об изме­не­ни­ях в правилах.

Зда­ние — это слож­ное соору­же­ние, в кото­рое, кро­ме обыч­ных эта­жей, вхо­дят цоколь­ный и под­валь­ный эта­жи, над­строй­ки, ман­сар­ды, лод­жии, пере­хо­ды, лест­нич­ные мар­ши, шах­ты и пр. Все это необ­хо­ди­мо так­же рас­счи­тать. Как рас­счи­ты­ва­ет­ся общая пло­щадь зда­ния — тема насто­я­щей статьи.

Общая площадь здания: что включает, как измерить ее и посчитать

Состав ОПЗ

Общая пло­щадь зда­ния (ОПЗ) опре­де­ля­ет­ся как сум­ма общих площадей:

  • каж­до­го эта­жа, в т. ч.технического, под­валь­но­го, цоколь­но­го, а так­же над­стро­ек типа мансарды;
  • всех поме­ще­ний, вне зави­си­мо­сти от их высоты: 
    • зри­тель­ных гале­рей, веранд, балконов;
    • застек­лен­ных бал­ко­нов, лод­жий и гале­рей наруж­но­го типа;
    • пере­хо­дов в дру­гие здания;
    • антре­со­лей;
  • про­стран­ствен­ных поме­ще­ний, мар­шей, про­емов и шахт в пре­де­лах одно­го этажа: 
    • мно­го­свет­ных про­странств, зани­ма­ю­щих по сво­ей высо­те несколь­ко этажей;
    • лест­нич­ных про­емов, шири­на кото­рых пре­вы­ша­ет 1.5 м;
    • про­емы в пере­кры­ти­ях свы­ше 36 м2;
    • вен­ти­ля­ци­он­ные и лиф­то­вые шахты;
  • откры­тых наруж­ных неотап­ли­ва­е­мых эле­мен­тов пла­ни­ров­ки (исполь­зу­е­мой части кров­ли, гале­рей, тер­рас, лод­жий, там­бу­ров и пр.), кото­рые отдель­но вклю­ча­ют­ся в общую площадь.

Все кон­струк­тив­но глу­хие (засы­пан­ные) про­стран­ства в под­валь­ных поме­ще­ни­ях в ОПЗ не включаются.

Измерение площади этажа (ПЭ)

Каж­дый этаж зда­ния ограж­да­ет­ся наруж­ны­ми сте­на­ми, кото­рые име­ют внут­рен­нюю поверх­ность с финиш­ной отдел­кой. Имен­но от этих поверх­но­стей (а не от голо­го бето­на) сле­ду­ет изме­рять пло­щадь эта­жа. Это озна­ча­ет, что точ­ное зна­че­ние ПЭ мож­но знать после пол­но­го завер­ше­ния стро­и­тель­ных отде­лоч­ных работ. Изме­рять S эта­жа сле­ду­ет на уровне пола. Это пра­ви­ло каса­ет­ся как пря­мых, так и наклон­ных наруж­ных стен.

Что такое полезная площадь здания

В полез­ную пло­щадь зда­ния (ППЗ) вхо­дят пло­ща­ди всех поме­ще­ний, вклю­чая внут­рен­ние бал­ко­ны или антре­со­ли (атри­бу­ты залов, вести­бюль­ных поме­ще­ний или фойе). Не при­ни­ма­ют­ся во вни­ма­ние при рас­че­те полез­ной пло­ща­ди ком­му­ни­ка­ци­он­ные, инже­нер­ные тех­ни­че­ские и лиф­то­вые шах­ты, лест­нич­ные клет­ки, неограж­ден­ные лест­ни­цы внут­ри поме­ще­ния, пандусы.

Расчетная площадь

Рас­чет­ная пло­щадь зда­ния (РПЗ) — почти то же самое, что и полез­ная, но из нее допол­ни­тель­но вычи­та­ет­ся S кори­до­ров, пере­хо­дов меж­ду зда­ни­я­ми, тамбуров.

Вни­ма­ние: пло­щадь кори­до­ров вхо­дит в рас­чет­ную пло­щадь в учеб­ных заве­де­ни­ях, меди­цин­ских учре­жде­ни­ях, сана­то­ри­ях, домах отды­ха, адми­ни­стра­тив­ных зда­ни­ях, веду­щих при­ем насе­ле­ния и подоб­ных учреждениях.

Не вклю­ча­ет­ся в РПЗ про­стран­ство под лест­ни­ца­ми, если их высо­та ниже 1.5 м.

Что нельзя считать общей или полезной площадью

К ОПЗ и ППЗ не отно­сят­ся площади:

  • под­по­лий для вен­ти­ля­ции в зда­ни­ях, постро­ен­ных в зонах веч­ной мерзлоты;
  • тех­ни­че­ских под­по­лий, при высо­те высту­па­ю­щих в нем кон­струк­ций менее, чем 1.8 м;
  • кры­лец, наруж­ных лест­ниц и пандусов;
  • наруж­ных балконов;
  • под­валь­ных про­странств, запол­нен­ных землей.

Как определить площадь помещения здания (ППЗ)

Поме­ще­ние огра­ни­чи­ва­ет­ся как наруж­ны­ми сте­на­ми, так и внут­рен­ни­ми пере­го­род­ка­ми, отде­ля­ю­щи­ми его от дру­гих поме­ще­ний. Внут­рен­ние поверх­но­сти наруж­ных стен и пере­го­ро­док — вот пре­де­лы, меж­ду кото­ры­ми необ­хо­ди­мо счи­тать ППЗ. Изме­ре­ние про­во­дит­ся на уровне пола, но выше плин­ту­сов, то есть дан­ный эле­мент отдел­ки в рас­чет не принимается.

Измерение площади мансарды (ПМ)

Ман­сард­ный этаж огра­ни­чи­ва­ет­ся наруж­ны­ми сте­на­ми и ограж­де­ни­я­ми, при­мы­ка­ю­щи­ми к пазу­хам чер­да­ка. S ман­сар­ды рас­счи­ты­ва­ет­ся от внут­рен­них поверх­но­стей этих огра­ни­че­ний. Осо­бен­но­стью ман­сар­ды явля­ет­ся наклон стен или потол­ка, ино­гда зна­чи­тель­ный. Поэто­му для опре­де­ле­ния ПМ исполь­зу­ют пони­жа­тель­ный коэф­фи­ци­ент (ПК), умень­ша­ю­щий изме­рен­ную пло­щадь на 30%, то есть рас­чет­ную пло­щадь сле­ду­ет умно­жить на 0.7. Но при­ме­нить ПК мож­но не во всех слу­ча­ях, а в зави­си­мо­сти от высо­ты ман­сар­ды и угла накло­на ее стен (потол­ка):

  • при угле накло­на 30º, высо­та не долж­на пре­вы­шать 1.5 м;
  • 45º — 1.1 м;
  • 60º и более — до 0. 5 м (непо­нят­но, как вооб­ще мож­но нахо­дить­ся в столь низ­ком помещении).

Что такое строительный объем здания

Зда­ние состо­ит из назем­ной и под­зем­ной частей, раз­де­лен­ных лини­ей пола.

Стро­и­тель­ный объ­ем — это сум­ма объемов:

  • над­зем­ной части, вклю­чая купо­ла и фона­ри, но без сле­ду­ю­щих элементов: 
    • высту­па­ю­щих кон­струк­ций в виде бал­ко­нов, пор­ти­ков, террас;
    • про­ез­дов, устро­ен­ных пря­мо под зданием.
  • под­зем­ной части, за исключением: 
    • под­зем­но­го про­стран­ства для зда­ний на опорах;
    • под­по­лий для про­вет­ри­ва­ния в зда­ни­ях север­ных широт;
    • под­поль­ных тех­ни­че­ских каналов.

Как определить площадь застройки

Общая пло­щадь зда­ния и пло­щадь застрой­ки — это раз­ные понятия.

Пло­щадь застрой­ки зда­ния опре­де­ля­ет­ся как S гори­зон­таль­но­го сече­ния зда­ния на уровне цоко­ля вме­сте с высту­па­ю­щи­ми его частя­ми, в том чис­ле и рас­по­ло­жен­ные выше линии сечения.

Учи­ты­ва­ют­ся при подсчете:

  • сту­пе­ни, тер­ра­сы, колон­ны, под­валь­ные вхо­ды, веран­ды и пр.;
  • кон­соль­ные эле­мен­ты, высту­па­ю­щие за пре­де­лы наруж­ных стен, рас­по­ло­жен­ные на высо­те не более 4.5 м;
  • про­ез­ды.

Высту­па­ю­щие кон­со­ли, рас­по­ло­жен­ные выше 4.5 м, не учи­ты­ва­ют­ся при опре­де­ле­нии пло­ща­ди застройки.

Как посчитать количество этажей

Этаж­ность зда­ния и коли­че­ство эта­жей — раз­ные вещи, что не вполне отра­же­но в сво­де правил.

Под этаж­но­стью обыч­но пони­ма­ют коли­че­ство над­зем­ных эта­жей в постро­ен­ном и сдан­ном в экс­плу­а­та­цию здании.

К над­зем­ным эта­жам относятся:

  • обыч­ные этажи;
  • тех­ни­че­ский этаж;
  • цоколь­ный (полу­под­валь­ный) этаж, если его пото­лоч­ное пере­кры­тие нахо­дит­ся не ниже двух мет­ров от уров­ня зем­ной поверхности;
  • антре­со­ли, пло­щад­ки и дру­гие поверх­но­сти пло­ща­дью не более 40% от ПЭ.

Не счи­та­ют­ся над­зем­ны­ми этажами:

  • чер­да­ки высо­той менее 1.8 м;
  • под­по­лье;
  • про­стран­ство меж­ду этажами;
  • тех­ни­че­ские над­строй­ки на кры­ше (выхо­ды вен­ти­ля­ци­он­ных и лиф­то­вых шахт, этаж­ных лест­ниц и др.).

При про­ек­ти­ро­ва­нии зда­ния и его реги­стра­ции исполь­зу­ет­ся так­же тер­мин “кол-во эта­жей”, одна­ко он шире и вклю­ча­ет в себя над­зем­ные, тех­ни­че­ские, цоколь­ные, под­валь­ные, ман­сард­ные эта­жи. Все они вно­сят­ся в кадастр недвижимости.

  • Зда­ние может быть мно­го­уров­не­вым, то есть в раз­ных его частях может быть раз­ное коли­че­ство эта­жей (частая при­чи­на это­му уклон местности).
  • Для рас­че­та высо­ты подъ­ема лиф­та учи­ты­ва­ет­ся толь­ко тех­ни­че­ский этаж (чер­да­ки во вни­ма­ние не принимаются).
Что такое торговая площадь

В тор­го­вую пло­щадь мага­зи­на входят:

  • S тор­го­вых залов;
  • поме­ще­ний для оформ­ле­ния и выда­чи заказов;
  • кафе­те­рии и дет­ские площадки;
  • дру­гие поме­ще­ния для обслу­жи­ва­ния покупателей.

Крат­кие итоги

  • Общая пло­щадь зда­ния сла­га­ет­ся не толь­ко из S эта­жей, а и дру­гих поме­ще­ний (лод­жий, антре­со­лей, тер­рас и пр.), в том чис­ле и про­стран­ствен­но­го типа (све­то­вых и шах­то­вых), и наруж­ных эле­мен­тов планировки.
  • При про­ек­ти­ро­ва­нии и экс­плу­а­та­ции зда­ния необ­хо­ди­мо отли­чать общую пло­щадь от полез­ной и рас­чет­ной, а так­же уметь опре­де­лить пло­щадь застрой­ки здания.
  • Хотя зда­ние и состо­ит из внут­рен­них поме­ще­ний (квар­тир, офи­сов, тор­го­вых залов и пр.) их пло­ща­ди не сум­ми­ру­ют­ся для опре­де­ле­ния S эта­жа: она опре­де­ля­ет­ся в гра­ни­цах внут­рен­них поверх­но­стей наруж­ных стен дома.
  • Знать пло­щадь поме­ще­ния в зда­нии важ­но, напри­мер, для рас­че­та аренд­ной платы.
  • Визу­аль­ное коли­че­ство эта­жей зда­ния может быть мень­ше, чем в тех­ни­че­ском плане в ЕГРН.

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings. PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings. AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Как рассчитать площадь дома: формула расчета

Площадь жилого помещения указывается в документах при приобретении недвижимого имущество. Однако не все владельцы знают эти цифры из-за отсутствия на руках нужных бумаг. В этом случае придется рассчитать площадь дома самостоятельно по формуле. Полученное число пригодится в различных ситуациях, которые могут возникнуть с жилищем:

  • отделочные работы;
  • получение паспорта БТИ;
  • сдача в аренду или продажа;
  • оформление домовладения.

Кроме этих случаев, площадь дома может понадобиться непосредственно перед строительством нового жилья. Точно проработанный план, величина дома помогут правильно подобрать количество строительных и отделочных материалов. Площадь указывается ещё на этапе проектирования будущего жилища.

Порядок расчета площади дома

При проведении подсчетов стоит понимать, что условно площадь дома и жилого помещения будут отличаться. Это связано с тем, что она подразделяется:

  • На зону постоянного обитания жителей.
  • Всеобщую зону.

Первая территория предназначена для непосредственной ежедневной деятельности владельца дома и его семьи – жилые помещения. Вторая – включает все жилые комнаты, подсобные помещения, места для хранения. Исходя из этих данных можно сделать вывод, что общая площадь дома намного больше жилого пространства.

Теоретически, чтобы получить площадь дома, необходимо сложить площади всех жилых и подсобных помещений в строении.

Стоит помнить о встроенной мебели, шкафах, скрытых кладовках, лестницах. В общую площадь также включаются второстепенные помещения. К ним относят:

  • кухню;
  • коридор;
  • санузел;
  • кладовую.

Для получения общей площади, необходимо произвести измерения каждой комнаты в доме. Этого можно избежать, если на руках у владельца есть технический паспорт помещения. В нем указываются все внутренние комнаты с общей площадью. Однако, знать досконально размеры помещения необходимо для проведения внутренних работ по отделке. Поэтому стоит прибегнуть к ручному измерению.

Правильный замер заключается в определении длины и ширины каждого помещения в доме. В этом поможет строительная рулетка обычная или электронная. Перед этим необходимо подготовить жилую площадь: убрать от стен шкафы, предметы интерьера, которые будут мешать точному определению размеров. Проводить замер нужно вдоль плинтуса на полу – так получатся более точные результаты.

После проведения замеров нужно рассчитать площадь комнаты по формуле: длина х ширина комнаты = площадь. Как только будет определен размер каждого отдельно взятого помещения, все данные нужно сложить. Полученная цифра и будет являться общей площадью жилой территории.

Для проведения наружных строительных работ необходимо вычислить размер внешних стен здания. Стоит отметить, что измерения требует каждая стена в отдельности вместе с фронтоном. При проведении расчетов по одной стене получится неверный итоговый результат. Проведя замеры, следует вычислить площадь отдельно взятой стены и, аналогично предыдущим подсчетам, выяснить общий размер дома.

Посчитать площадь мансарды

Владельцы частных домов часто прибегают к использованию дополнительного помещения внутри дома – чердака или мансарды. Существуют ситуации, когда дом возводился без чердачного помещения, а после владельцы захотели дополнительную пристройку с мансардой. Чтобы правильно осуществить строительные работы, необходимо предварительно произвести расчеты.

В них будет включаться нагрузка на стены, размеры мансарды.

Стоит отметить, что типов чердачных помещений бывает несколько. Они зависят от наклона крыши, формы, размеров:

  • Односкатные. Особенность заключается в сильном наклоне потолка.
  • Двускатные. Такой тип помещения идеально подходит для проектирования мансарды. Существует подвид: ломаная крыша. Она позволяет разграничить пространство на несколько комнат.
  • Четырехскатные (вальмовые). Позволяет спроектировать окна во всех направлениях ската крыши, обеспечивая проникновение большого количества света в комнату.
  • Нестандартные. К ним относят купола, конусы, пирамиды. Для планирования комнат в таком необычном помещении придется обратиться за помощью к профессионалам. Иначе владелец рискует остаться без использования всей полезной площади комнаты.

Для расчета площади мансарды, в первую очередь необходимо обратить внимание на высоту комнаты. В зависимости от размера, делают:

  • чердак – высота меньше 0,8 м, отсутствуют стены;
  • жилая площадь с многоуровневым потолком – при высоте стен 0,85-1,5 метра;
  • готовый этаж – 1,5-1,7 м.

После определения высоты стен и типа помещения, необходимо провести расчет площади. Чтобы это сделать, нужно визуализировать мансарду в форме прямоугольника. После, вычислить площадь этого прямоугольника, взяв данные из замеренных стен помещения. Следующим шагом будет умножение площади прямоугольника мансарды на высоту самой узкой части стены. Результатом будет общая площадь мансардного помещения.

Этот способ подходит практически для всех типов крыши. Исключение составляют дома с сильным уклоном крыши и небольшой высотой стен. В таком случае вычисления проводятся по формуле: длина помещения х (высота стен от 1,1 метра + 1,4 х ширина пола от 0,8 м).

Расчет площади используя онлайн-калькуляторы

Для облегчения вычисления размеров помещения владельцам и строителям бесплатно предлагается использовать калькулятор, который точно определит нужную цифру. Такие калькуляторы бесплатны, предоставляются на сайтах строительных компаний. Он позволяет определить площадь поверхностей комнаты: стен, пола, потолка, внутренних перегородок.

Стоит отметить, что замеры комнаты придется выполнять самостоятельно при помощи строительного инструмента, рулеток. После в поля калькулятора вносятся полученные значения, расчет происходит автоматически. Чтобы упростить итоговые результаты можно использовать усредненные значения проемов для окон, дверей.

В интернете можно найти огромное количество калькуляторов.

Они бывают простые: www.allcalculators.ru. В этом указывается длина, ширина дома, количество этажей, толщина наружных стен. Дает примерный результат исходя из средних значений. Предназначен для быстрого примерного определения площади жилого дома. Для определения более точных результатов стоит провести тщательные замеры, глубокие расчеты.

Если требуется посчитать площадь нестандартного помещения, то можно воспользоваться сложным калькулятором: www.calc.ru. В представленном примере пользователю дается возможность выбрать тип помещения:

  • круглая комната;
  • прямоугольная;
  • округлая;
  • мансардная с одним, двумя, тремя скатами.

После выбора вида жилой комнаты, вводятся значения длины, ширины, высоты, количества проемов (двери, окна) и их данные о длине и ширине. Все расчеты производятся в метрах. При выборе круглой комнаты, указываются величины высоты, диаметра. Для округлой добавляется значение длины. Самые сложные расчеты проводятся для мансардных помещений: тут необходимо дополнительно знать высоту стен, длину пола.

Как измерить площадь квартиры?: газета Недвижимость

Измерение площади квартиры, жилого дома — важная вещь, ведь именно она отражает сделанную перепланировку, от площади идет расчет налога. Как считается, и какие подводные камни связаны с данным параметром, читайте далее.

Как считается площадь квартиры, что делать с комнатами неправильной формы, какие погрешности могут быть и как ошибаются сотрудники БТИ, читайте в данном материале.

Где указывают площадь квартиры

Площадь вашей квартиры указывается:

  • в техпаспорте к ней — там должен быть чертеж, планировка и все показатели по периметру;
  • в договоре купли-продажи, дарения, приватизации — т.е. в документе, по которому вы стали собственником жилья.

Вам понадобится этот показатель при оформлении разрешения на перепланировку, для расчета стоимости коммунальных услуг. А также в собственной бытовой повседневности, когда решите сделать ремонт и поедете закупать строительные, отделочные материалы. Например, те же обои.

Как восстановить документы на недвижимость >>>

Как производятся замеры квартиры

Если мы обратимся к закону о жилищных отношениях, то увидим определение, что общая площадь жилого здания — это сумма общих площадей всех жилых и нежилых помещений, а также частей жилого дома. А к жилой площади относятся только спальные и гостиные комнаты.

Т.е. в общую площадь входят все закоулки дома, нежилые комнаты, это все, что входит в собственность — балконы, кладовки, санузлы, кухни, коридоры, столовая и т.д. А вот площадь дверных проемов и венткоробок в нее не включается.

Чтобы сделать замеры самостоятельно, возьмите рулетку и замерьте длину и ширину по плинтусам (периметр внутренних стен), исключив дверные проемы. Перемножьте длину на ширину и получите площадь одной комнаты.

Но это стандартный вариант. Ведь к неотапливаемым помещениям применяются понижающие коэффициенты. К тому же не все комнаты имеют правильную прямоугольную форму.

Egov.kz: электронное правительство и операции с недвижимостью >>>

Если комната неправильной формы

Когда у комнаты неправильная, нестандартная форма, то нарисуйте ее схематично на бумаге. Затем разделите комнату на рисунке на несколько простых фигур. Определяйте их площадь и складывайте между собой — так можно получить общий результат.

Форма фигуры

Формула площади

Описание

Прямоугольный треугольник

(А*В) / 2

А и В — это катеты (стороны, которые образуют прямой угол)

Треугольник (не прямоугольный)

√ (P(P -A) х (Р — В) х (Р — С))

Р — полупериметр треугольника, А, В, С — стороны

Круглая

πR²

R — это радиус комнаты

Полукруг

Результат формулы круга делим пополам

О плюсах и минусах проживания в панельных домах можно прочитать здесь.

Что не включается в площадь квартиры?

Помимо упомянутых дверных проемов, в площадь квартиры не включаются камины и печи. Неотапливаемые помещения в общую площадь включаются с учетом следующих понижающих коэффициентов:

  1. Балконы, террасы — 0,3.
  2. Веранды — 0,8.
  3. Лоджии — 0,5.
  4. Если лоджия и балкон совмещены — 0,4.

В жилую площадь не входят встроенные шкафы. Не перепутайте — в общую они включаются.

О нюансах прописки в Казахстане вы можете узнать по ссылке.

Кто измеряет площадь квартиры

Эксперт портала kn.kz, генеральный директор оценочной компании ТОО «NPV» Тарас Михайлович Игашов по поводу того, кто официально должен замерять ваше жилье, поясняет: «Оценщики не занимаются замерами площади квартир, домов, земли — законодательно это не в нашей компетенции. Мы работаем непосредственно уже с готовыми документами — общая и жилая площадь указывается в техпаспорте. А делать замеры и расчет площади со всеми поправками и т.д. — это в компетенции государства в лице такой организации как БТИ. И я считаю, что это правильно. Если передать право делать замеры в руки независимых организаций, то это неизбежно приведет к злоупотреблениям. Ведь данные по площади влияют на стоимость квартиры, и заинтересованные лица легко могут скорректировать их в пользу клиента».

Действительно, если мы обратимся к закону о государственной регистрации недвижимого имущества, то в статье 18 увидим, что «деятельность по государственному техническому обследованию зданий, сооружений и (или) их составляющих относится к государственной монополии и осуществляется Государственной корпорацией по месту нахождения объекта недвижимого имущества».

Вмешиваться в процесс установления точной площади жилья оценщики не могут — об этом эксперт говорит однозначно: «Иногда оценочные компании могут деликатно подсказать БТИ, что площадь измерена неточно. Но мы это делаем крайне осторожно, лишь в рекомендательной форме, и когда действительно есть видимые глазом огрехи в замерах, расчетах — рассказывает Тарас Михайлович Игашов. — Оценщики эти огрехи видят уже по прибытию на место, сопоставляя числа в техпаспорте и то, что есть реально. Там же может быть не только несовпадение площадей, но и перепланировка, которая не узаконена».

Вы сами можете сделать замеры площади квартиры при ее покупке, например. Особенно если видите или подозреваете какие-то расхождения в цифрах и реальных размерах. Кроме того, неправильно указанная площадь квартиры в документах приведет к тому, что вам нужно будет делать новые замеры, переделывать техпаспорт и т.д. Однако будьте внимательны — если покупаете квартиру старую, то в техпаспорте может быть указана меньшая площадь. Нужно заново вызывать замерщиков из БТИ, чтобы они включили в техпаспорт и площадь балкона.

Об этом нюансе нашим читателям рассказывает Тарас Игашов: «Насколько я знаю, сейчас замерщики БТИ работают специальной лазерной линейкой, которая точно охватывает все конструкционные особенности комнат. По нашему опыту, практически во всех документах на квартиру указывается сразу и общая, и жилая площадь. Кстати, в старых техпаспортах в общую площадь не включались замеры балкона (лоджии). Но сейчас и балконы включаются в замеры недвижимой собственности. Поэтому новые техпаспорта у некоторых наших клиентов показывают большую площадь квартиры, чем раньше — с увеличением на площадь балкона».

Информационная служба kn.kz

Площади дома: общая, площадь застройки и другие

Трудно найти понимание, когда люди разговаривают на разном языке. Заказчик, строитель и проектировщик иногда по-разному понимают такие термины, как площадь застройки, общая площадь и т.д. Давайте рассмотрим основные определения этих терминов:

Площадь застройки

Площадь застройки — площадь горизонтального сечения здания на уровне цоколя, включая его выступающие части. Крыльцо и пандус также включаются в площадь застройки, а выступающие части крыши — нет. Логика такая: на площади участка выделяются площадь застройки, отмостки, площадок, проездов, дорожек и т.д. Балкон на втором этаже, выступающий за пределы цоколя, не будет включен в площадь застройки, если только он не расположен на несущих столбах. Для владельца земельного участка существенным является «разрешенная площадь застройки», которая обычно не может превышать 30% общей площади участка.

Площадь помещения

Площадь помещения определяется после отделки стен и перегородок как площадь на уровне пола без учета плинтусов. Если печь (камин) является частью отопления, она исключается из площади помещения. Площади балконов и террас определяются по внутреннему контуру без учета ограждений. В мансардных помещениях, где высоты стены меньше 1.8 м, делаются поправки.

Общая площадь

Общая площадь определяется как сумма площадей помещений, куда включаются также встроенные шкафы, лоджии, веранды, тамбуры, кладовые и другие помещения. По определению это суммарная площадь жилых и подсобных помещений квартиры с учетом лоджий, балконов, веранд, террас, холодных кладовых и встроенных шкафов.

Жилая площадь

Жилая площадь это сумма площадей жилых комнат. Какие комнаты относятся к жилым определяется в проекте здания. Считается, что высота жилых помещений должна быть не менее 2.2 м. По смыслу жилая комната «предназначена для постоянного проживания граждан». В ЖП включается площадь альков и гардеробных.

Полезная площадь

Полезная площадь в российской архитектурно-строительной практике означает сумму площадей помещений, а также балконов и антресолей в залах, фойе и т.п., за исключением лестничных клеток, лифтовых шахт, внутренних открытых лестниц и пандусов. В зарубежных стандартах полезная площадь это «используемая» площадь.

Примечания:

1. Для многоквартирных домов площадь застройки определяется СНиП 31-01-2003 «Здания жилые многоквартирные». Эти определения обычно используются и для частных жилых домов. Приложение В:

В.1 Площадь помещений жилых зданий следует определять по их размерам, измеряемым между отделанными поверхностями стен и перегородок на уровне пола (без учета плинтусов). Площадь, занимаемая печью, в том числе печью с камином, которые входят в отопительную систему здания, а не являются декоративными, в площадь помещений не включаются.

В.2 Площадь открытых помещений (балконов, лоджий, террас) следует определять по их размерам, измеряемым по внутреннему контуру (между стеной здания и ограждением) открытого помещения без учета площади, занятой ограждением.

В.4 Площадь застройки здания определяется как площадь горизонтального сечения по внешнему обводу здания на уровне цоколя, включая выступающие части. Площадь под зданием, расположенным на опорах, а также проезды под ним включаются в площадь застройки.

В.5 При определении этажности здания в число надземных этажей включаются все надземные этажи, в том числе технический этаж, мансардный, а также цокольный этаж, если верх его перекрытия находится выше средней планировочной отметки земли не менее чем на 2 м. Подполье под зданием независимо от его высоты, а также междуэтажное пространство с высотой менее 1,8 м в число надземных этажей не включаются. При различном числе этажей в разных частях здания, а также при размещении здания на участке с уклоном, когда за счет уклона увеличивается число этажей, этажность определяется отдельно для каждой части здания.

2. Для садовых товариществ действует свод правил СП 53.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП 30-02-97):

6.11 На садовых, дачных участках площадью 0,06—0,12 га под строения, отмостки, дорожки и площадки с твердым покрытием следует отводить не более 30 % территории.

Приложение В. Термины и определения: общая площадь жилого строения, жилого дома: Сумма площадей его помещений, встроенных шкафов, а также лоджий, балконов, веранд, террас и холодных кладовых, подсчитываемых со следующими понижающими коэффициентами: для лоджий — 0,5, для балконов и террас — 0,3, для веранд и холодных кладовых — 1,0; площадь, занимаемая печью, в площадь помещений не включается. Площадь под маршем внутриквартирной лестницы при высоте от пола до низа выступающих конструкций 1,6 м и более включается в площадь помещений, где расположена лестница;

3. Для ИЖС используется местная нормативная база, которая, к сожалению, не всегда доступна — наверное, потому, что просто не существует 🙂

4. Правила подсчета площадей приведены также в СНиП 2.08.01-89. Приложение 2:

2. Общую площадь квартир следует определять как сумму площадей их помещений, встроенных шкафов, а также лоджий, балконов, веранд, террас и холодных кладовых, подсчитываемых со следующими понижающими коэффициентами: для лоджий — 0,5, для балконов и террас — 0,3, для веранд и холодных кладовых — 1,0. Площадь, занимаемая печью, в площадь помещений не включается. Площадь под маршем внутриквартирной лестницы при высоте от пола до низа выступающих конструкций 1,6 м и более включается в площадь помещений, где расположена лестница.

5. Площадь жилого здания следует определять как сумму площадей этажей здания, измеренных в пределах внутренних поверхностей наружных стен, а также площадей балконов и лоджий. Площадь лестничных клеток, лифтовых и других шахт включается в площадь этажа с учетом их площадей в уровне данного этажа. Площадь чердаков и хозяйственного подполья в площадь здания не включается.

6.* Площадь помещений жилых зданий следует определять по их размерам, измеряемым между отделанными поверхностями стен и перегородок на уровне пола (без учета плинтусов). При определении площади мансардного помещения учитывается площадь этого помещения с высотой наклонного потолка 1,5 м при наклоне 30° к горизонту, 1,1 м — при 45 , 0,5 м — при 60° и более. При промежуточных значениях высота определяется по интерполяции. Площадь помещения с меньшей высотой следует учитывать в общей площади с коэффициентом 0,7, при этом минимальная высота стены должна быть 1,2 м при наклоне потолка 30°, 0,8 м при — 45° — 60° , не ограничивается при наклоне 60° и более.

5. Министерство экономического развития РФ 30 сентября 2011 г. утвердило Приказ N 531 «Об утверждении Требований к определению площади здания, помещения», который ссылается на часть 10 статьи 41 Федерального закона от 24 июля 2007 г. N 221-ФЗ «О государственном кадастре недвижимости» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2007, N 31, ст. 4017; 2008, N 30, ст. 3597, 3616; 2009, N 1, ст. 19; N 19, ст. 2283; N 29, ст. 3582; N 52, ст. 6410, 6419; 2011, N 1, ст. 47; N 23, ст. 3269; N 27, ст. 3880; N 30, ст. 4563, 4594):

I. Общие требования к определению площадей

1. Площадь и общая площадь здания, помещения определяются как площадь простейшей геометрической фигуры (прямоугольник, трапеция, прямоугольный треугольник и т.п.) или путем разбивки такого объекта на простейшие геометрические фигуры и суммирования площадей таких фигур.

2. Значение площади и общей площади здания, помещения определяется в квадратных метрах с округлением до 0,1 квадратного метра, а значения измеренных расстояний, применяемые для определения площадей, — метрах с округлением до 0,01 метра.

3. Для помещений в зданиях, возведенных по типовым проектам из сборных конструкций заводского изготовления с типовой планировкой на этажах, допускается производить определение площадей по подвальному, первому и типовому этажу. Для последующих этажей площадь может быть принята по типовому, за исключением помещений, в которых имеются изменения планировки.

II. Определение площади здания, помещения

4. Площадь здания определяется как сумма площадей всех надземных и подземных этажей (включая технический, мансардный, цокольный). Площадь этажа следует измерять в пределах внутренних поверхностей наружных стен на высоте 1,1 — 1,3 метра от пола. Площадь этажа при наклонных наружных стенах измеряется на уровне пола. В площадь здания включается площадь антресолей, галерей и балконов зрительных и других залов, веранд, наружных застекленных лоджий и галерей. В площадь здания отдельно включается также площадь открытых неотапливаемых планировочных элементов здания (включая площадь эксплуатируемой кровли, открытых наружных галерей, открытых лоджий и т.п.). Площадь многосветных помещений, а также пространство между лестничными маршами более ширины марша и проемы в перекрытиях более 36 квадратных метров следует включать в площадь здания в пределах только одного этажа.

5. Площадь помещения определяется как сумма площадей всех частей такого помещения, рассчитанных по их размерам, измеряемым между отделанными поверхностями стен и перегородок на высоте 1,1 — 1,3 метра от пола.

III. Определение общей площади жилого помещения, жилого дома

6. Общая площадь жилого помещения, жилого дома состоит из суммы площади всех частей такого помещения, жилого дома, включая площадь помещений вспомогательного использования, предназначенных для удовлетворения гражданами бытовых и иных нужд, связанных с их проживанием в жилом помещении, за исключением балконов, лоджий, веранд и террас. К площади помещений вспомогательного использования относятся площади кухонь, коридоров, ванн, санузлов, встроенных шкафов, кладовых, а также площадь, занятая внутриквартирной лестницей. Измерение расстояний, применяемых для определения общей площади жилого помещения, жилого дома, производится по всему периметру стен на высоте 1,1 — 1,3 метра от пола. При определении общей площади жилого помещения, жилого дома надлежит:

  • площадь ниш высотой 2 метра и более включать в общую площадь помещений, в которых они расположены. Площади арочных проемов включать в общую площадь помещения, начиная с ширины 2 метра;
  • площадь пола под маршем внутриквартирной лестницы, при высоте от пола до низа выступающих конструкций марша 1,6 метра и более, включать в общую площадь помещения, в котором расположена лестница;
  • площадь, занятую выступающими конструктивными элементами и отопительными печами, а также находящуюся в пределах дверного проема, в общую площадь помещений не включать.

При определении общей площади помещений мансардного этажа учитывается площадь этого помещения с высотой от пола до наклонного потолка:1,5 метра — при наклоне 30 градусов к горизонту; 1,1 метра — при 45 градусах; 0,5 метра — при 60 градусах и более. При промежуточных значениях высота определяется по интерполяции.

6. В словаре ЖКХ написано (видимо, приказ Минстроя РФ от 30.10.95 г. № 17-115):

Жилая комната — конструктивно обособленная неделимая функциональная часть квартиры, площадь которой в соответствии о правилами государственного учета учитывается в составе жилой площади квартиры. Площадь жилой комнаты или жилых комнат квартиры является площадью основного (главного) назначения. К термину «жилая комната» относятся спальни, гостиные, кабинеты, комнаты отдыха, столовые и иные аналогичные места. К этому термину не относятся чуланы, холлы, лестницы, помещения для стирки и ванные комнаты.

 

Площадь в Автокаде как посчитать, измерить площадь фигур и штриховок.


В этом видео мы поговорим о том, как правильно посчитать, измерить или узнать площадь фигур, объектов или штриховок в Автокаде.

В уроке разбираются следующие насущные темы:

– Как посчитать площадь в Автокаде;

– Как увидеть площадь фигуры в AutoCAD;

– как легко вычислить или измерить площадь штриховок в Автокаде;

– Что делать, если Автокад не показывает площадь.

Видео версия урока:

 

Текстовая версия урока:

Приветствую дорогой читатель на нашем сайте. Сегодняшний урок будет посвящен вопросу площадей и их подсчетам. Предлагаю сразу преступить к ответу на вышеперечисленные вопросы. Все будет предельно просто и подано по шагам.

Вопрос 1. Как найти площадь любой замкнутой фигуры в Автокаде?

Шаг 1. Первое что нужно сделать, это просто выделить контур фигуры. Если фигура одна и она замкнута, следует кликнуть правую кнопку мыши и вызвать контекстное меню. В нем нам нужно выбрать “свойства”.

 

 

Шаг 2. В свойствах, нам нужно найти вкладку “геометрия”, нас интересует пункт “площадь”. Обратите внимание, что площадь указана в квадратных миллиметрах, поэтому значение такое большое.

 

 

Шаг 3. Если нам нужно перевести значение площади в квадратные метры, то следует щелкнуть по числовому значению площади и когда появиться пиктограмма калькулятора, кликнуть уже по нему.

 

 

Шаг 4. В окне быстрого калькулятора, нужно раскрыть вкладку “преобразование единиц”.

 

 

Шаг 5. Теперь нам требуется найти строку “Преобразовать из…” раскрыть его и выбрать “миллиметры” в качестве исходной единицы измерения.

 

 

Шаг 6. В строке “Преобразовать в…” оставляем метры и сразу видим, что наше значение уже преобразовалось в метры квадратные.

 

 

Вопрос 2. Как найти площадь двух фигур в Автокаде?

К сожалению, стандартные свойства тут уже не помогут. Т.е. если Вы выделим два замкнутых объекта, нам не покажут сумму их площадей.

 

 

Шаг 1. Для того, чтобы измерить площади двух фигур сразу, требуется найти утилиту измерить, а в ней команду измерить площадь. Находиться она во вкладке “главная”, панель “утилиты”. Раскрыв панель “утилиты”, мы увидим команду “измерить”, раскрыв список уточняем, что мы хотим измерить, выбираем “площадь”.

 

 

Шаг 2. Выбрав команду “измерить площадь”, кликаем правой кнопкой мышки и в списке выбираем “добавить площадь”. Так же Вы можете выбрать эту команду в командой строке.

 

 

Шаг 3. Далее, нам нужно опять кликнуть правой кнопкой мышки или выбрать на командной строке пункт “объекты”, тем самым, нам не нужно будет обводить контуры объектов для вычисления площади, достаточно будет просто выделить оба объекта.

Примечание. Поверьте, обводить контур для поиска площади достаточно долгое занятие. А если нету опыта, можно сделать это и не с первой попытки. Куда проще выбрать объект и дело с концом.

 

 

Шаг 4. Теперь нам осталось выбрать контуры наших объектов, т.е. две наших замкнутых фигуры.

 

 

После выбора, объекты будут подсвечены зеленым цветом. Это означает, что мы все правильно сделали, а общую площадь можно посмотреть в командной строке.

 

 

Вопрос 3. Как найти площадь фигуры состоящая из нескольких элементов в Автокаде?

Допустим, у нас есть кирпичная несущая стена, которая состоит не из одного элемента (одной замкнутой полилинии), а скажем, из мультилинии и отрезка на торцах и наша задача узнать общую площадь этой стены.  В таком случае, площадь лучше и проще считать через штриховки в Автокаде.

 

 

Шаг 1. Штрихуем наши несущие стены, выделяем штриховку и кликаем правой кнопкой мышки, выбираем “свойства”. Здесь нам опять интересует пункт “геометрия”, где в строке “площадь” будет указана общая площадь внутренней стены.

Примечание. Обратите пожалуйста внимание, на то, что: 1) Площадь тоже указана в квадратных миллиметрах. Для перевода в квадратные метры требуется разделить на 1.000.000. 2) Площадь отображается только тех стен, которые мы заштриховали. Т.е. внешние стены в расчет не брались.

 

1

 

Предлагаю подвести итог!

Зачем нужно знать площадь? Для простых и сложных дальнейших расчетов. Для подсчета объемов материала или подсчета площади обустраиваемой территории или скажем, для подсчета площади будущей квартиры и занесения данных в экспликацию.

Команда “площадь” облегчает жизнь и экономит время и как Вы сами убедились, она очень проста в использовании и не требует спец знаний. Выбрали команду, выбрали объект и получили площадь в квадратных миллиметрах.  А если нужно перевести, то это дело тоже двух минут и об этом мы тоже поговорили в этой статьей!

Поделиться с друзьями этой статьей



Другие уроки по теме

Площадь квадрата — веб-формулы

Квадрат — это правильный многоугольник с четырьмя сторонами. У него четыре прямых угла и параллельные стороны. Чтобы вычислить площадь квадрата, умножьте основание на себя, что может быть выражено как сторона × сторона. Если квадрат имеет основание длиной 8 дюймов, его площадь будет 8 × 8 = 64 квадратных дюйма.

Площадь квадрата определяется по:

А = а 2

где a = длина стороны

Периметр квадрата = 4а
Диагональ квадрата = (a) (sqrt (2)) или 1.414 (а)

Пример 1: Найдите площадь квадрата со стороной 15 м.

Решение :

Площадь квадрата = a 2 = 15 2 = 225 м 2

Пример 2: Вычислите площадь квадрата, длина стороны которого составляет 35 см.

Решение :

Площадь квадрата определяется как a × a.

Площадь = 35 × 35

Площадь = 1225 см

Пример 3: Какова площадь квадратного поля, если его периметр равен 32 ярду?

Решение :

Периметр квадратного поля = 32 ярда, а поскольку периметр квадрата равен P = 4s, где s — длина стороны. Мы можем легко определить длину, выделив s из приведенной выше формулы:

с = P / 4 = 32/4 = 8 ярдов

Площадь квадратного поля = s × s

Подставляем значение s, получаем:

Площадь = 8 × 8 = 64 ярда 2

Следовательно, площадь квадратного поля составляет 64 ярда 2 .

Пример 4: Сторона квадратного парка составляет 200 м. Сколько будет стоить озеленение при цене 0,5 доллара за кв. М?
Решение
:

Что нам нужно сделать, так это найти площадь парка, а затем умножить площадь на стоимость метра 2 .


Площадь квадратного парка = сторона × сторона

A = с²

Заменить значения и упростить.
А = 200 × 200
A = 40 000 м 2

Площадь озеленения = площадь парка = 40 000 кв. М.

Стоимость посадки травы = площадь посадки травы × ставка за квадратный метр.

Подставим значения получим:
Стоимость = 40 000 x 0,5 = 20 000 долларов США.


Следовательно, стоимость посадки травы составляет 20 000 долларов США.

Пример 5: Квадратный газон окружен дорожкой шириной 2 м.Если площадь дорожки 160 кв.м, найдите площадь газона.

Решение :

Дано: Квадратный газон окружен дорожкой шириной 2 м; площадь дорожки 160 кв.м.
Найти: Площадь газона.
(Подсказка: лужайка окружена дорожкой, т. Е. Дорожка находится у внешнего края газона. Чтобы найти площадь лужайки, вычтите площадь дорожек из общей площади)
Пусть сторона лужайки будет y, тогда у нас будет:

Внешняя сторона, включая путь = сторона лужайки + ширина дорожки с обеих сторон.
= у + (2 + 2)
= y + 4

Общая площадь, включая путь = (y + 4) × (y + 4).
= y² + 8y + 16 (i).
И площадь газона = (сторона) ² = y × y = y² (ii).

Поскольку задана площадь пути (160 м 2 ), имеем:
Площадь дорожки = Общая площадь, включая дорожку — площадь лужайки.
А = (i) — (ii).
Подставим заданные значения в следующее уравнение, и, выделив y, мы можем определить длину стороны газона:
160 = (y² + 8y + 16) — y²
160 = y² + 8y + 16 — y²
160 = y² — y² + 8y + 16
160 = 8лет + 16
160–16 = 8 лет
144 = 8лет
18 = у
Сторона газона = 18 м


Площадь газона = сторона × сторона

А = с²
А = 18 × 18
A = 324 м 2

Отсюда площадь газона = 324 м 2 .

Онлайн-калькулятор площади

6.5: Формулы площади, площади поверхности и объема

Формулы площади

Пусть \ (b \) = основание

Пусть \ (h \) = высота

Пусть \ (s \) = сторона

Пусть \ (r \) = радиус

Таблица 6. {2} \)

Трапеция

\ (A = \ dfrac {1} {2} h \ left (b_ {1} + b_ {2} \ right) \)

Формулы площади поверхности

Переменные :

\ (SA \) = Площадь поверхности

\ (B \) = площадь основания фигуры

\ (P \) = периметр основания фигуры

\ (h \) = высота

\ (s \) = наклонная высота

\ (r \) = радиус

Таблица 6.5.2: Формулы площади поверхности

«> Геометрическая фигура

Формула площади поверхности

Площадь поверхности Значение

\ (S A = 2 B + P h \)

Найдите площадь каждой грани.Сложите все области.

\ (S A = B + \ dfrac {1} {2} s P \)

Найдите площадь каждой грани. Сложите все области.

Найдите площадь основания, умноженную на 2, затем добавьте площади к площадям прямоугольника, равным длине окружности, умноженной на высоту.{2} \)

Найдите площадь большого круга и умножьте ее на 4.

\ (S A = B + \ pi r S \)

Найдите площадь основания и сложите произведение радиуса, умноженного на наклонную высоту, на PI.

Формулы объема

Переменные :

\ (SA \) = Площадь поверхности

\ (B \) = площадь основания фигуры

\ (P \) = периметр основания фигуры

\ (h \) = высота

\ (s \) = наклонная высота

\ (r \) = радиус

Таблица 6.5.3: Формулы объема

Геометрическая фигура

Формула объема

Объем Значение

\ (V = B h \)

Найдите площадь основания и умножьте ее на высоту

\ (V = \ dfrac {1} {3} B h \)

Найдите площадь основания и умножьте ее на 1/3 высоты.{3} \)

Найдите площадь большого круга и умножьте ее на радиус, а затем умножьте на 4/3.

\ (V = \ dfrac {1} {3} B h \)

Найдите площадь основания и умножьте ее на 1/3 высоты.

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Найдите площадь круга диаметром 14 футов. {2}
\ end {выровнены} \ nonumber \]

Пример \ (\ PageIndex {5} \)

Найдите объем сферы диаметром 6 метров.{3} \ end {align} \ nonumber \]

Партнерская деятельность 1

  1. Найдите площадь треугольника с основанием 40 дюймов и высотой 60 дюймов.
  2. Найдите площадь квадрата со стороной 15 футов.
  3. Найдите площадь поверхности Земли, диаметр которой составляет 7917,5 миль. Используйте 3,14 для PI.
  4. Найдите объем банки с супом, имеющей радиус 2 дюйма и высоту 3 дюйма. Используйте 3,14 для PI.

Дополнительный курс: Методы обучения математике

Часть 1

Оценок:

  1. В чем разница между формирующими и итоговыми оценками? Какой из них важнее?
  2. Примеры формирующего оценивания и когда их использовать
  3. Примеры итогового оценивания и когда их использовать

Часть 2

Напишите формирующее и итоговое оценивание для своего плана урока

Часть 3

Убедитесь, что вы работаете в Khan Academy в течение семестра.

Обнаружение формул площади — элементарная математика

Формулы площади

Учащиеся, неформально относящиеся к области как к «количеству двумерного« материала », содержащегося внутри области, могут придумать для себя большинство формул, которые их часто просят просто запомнить. Каждая формула, которую они изобретают заново, помогает укрепить их понимание (и память) о других формулах, которые они знают. (См. Также площадь поверхности.)

Площадь прямоугольников

Выбирая квадрат в качестве единицы площади, мы получаем интуитивное представление о площади прямоугольников.Если мы решим, что площадь этого квадрата равна 1, то прямоугольник, который в 7 раз длиннее, будет иметь площадь 7 × 1.

Прямоугольник, который в два раза больше высоты, будет иметь удвоенную площадь, поэтому площадь составляет 2 × 7 единиц площади. Мы можем сосчитать два ряда по семь квадратов. Точно так же он имеет 3 ряда по 7 квадратов (или 7 столбцов по 3 квадрата), всего 7 × 3 квадратов, поэтому его площадь составляет 21 квадратную единицу.

Количество квадратов в одном ряду — это длина прямоугольника. Количество строк — это высота прямоугольника.Таким образом, площадь равна длине × высоте.

Поскольку прямоугольник можно нарисовать под наклоном, «высота» определяется как «направление, перпендикулярное основанию», а «основание» определяется как, ну, с какой бы стороны вы ни выбрали его.

Это работает для подсчета чисел. Это работает даже для дробей. Показанный здесь синий прямоугольник измеряет половину единицы длины на пять с половиной единиц длины. Если мы выберем соответствующий квадрат в качестве единицы площади, мы увидим, что синий прямоугольник содержит пять половин площади и одну четверть единицы площади, или всего две и три четверти единицы площади.(Розовые части показывают завершение каждой квадратной единицы площади.)

Чтобы включить все числа , мы определяем площадь прямоугольника как основание × высота (где «основание» и «высота» означают длины , этих сторон, , измеренные в те же единицы ).

Площадь параллелограммов

Идея

Мы можем вычислить формулу площади параллелограмма, разрезав параллелограмм и переставив части в прямоугольник.Поскольку параллелограмм и прямоугольник состоят из одинаковых частей, они обязательно имеют одинаковую площадь. (См. Определение площади, чтобы узнать, почему эти области одинаковы.)

Мы видим, что и имеют точно такую ​​же базовую длину (синий) и точно такую ​​же высоту (зеленый). Поскольку основание × высота дает площадь прямоугольника, мы можем использовать те же измерения на параллелограмме, чтобы вычислить его площадь: основание × высота .(Как и раньше, «высота» измеряется перпендикулярно основанию, а «основание» — это та сторона, которую вы выбрали первой. См. Параллелограмм.)

На разрезе, показанном выше, легко увидеть, что базовая длина не изменилась. Фактически, перпендикулярный разрез можно делать в любом месте по основанию.

Укрепление отверстий

Интуиция и доказательство

Это рассечение дает интуитивное понимание формулы площади параллелограмма, причина того, что она должна быть такой, какая есть.Но мы не сомневались, действительно ли рассечение «работает». То есть, когда мы разрезаем параллелограмм и переставляем его части, мы ожидаем, что получит , и результат определенно будет таким. Но внешность может быть обманчива. Что убеждает нас в том, что когда мы перемещаем этот треугольник, в результате получается прямоугольник? Что, если это больше похоже (хотя и менее преувеличено)? Если результат не всегда является идеальным прямоугольником, мы не можем использовать наши знания формулы площади прямоугольника, чтобы разработать формулу для параллелограмма.В старшей школе ученики смогут доказать, что две части параллелограмма, если правильно собрать их, действительно образуют прямоугольник. В классах K-8 учащиеся по большей части должны полагаться на визуальный эксперимент и получать интуитивное ощущение. Узнайте больше о том, почему эти вскрытия работают.

Что, если мы выберем короткую сторону в качестве основания?


Мы можем выбрать любую сторону в качестве основы; «Высота» определяется как измеряемая перпендикулярно стороне, которую мы выбираем в качестве основания. Если мы возьмем за основу короткую сторону (синюю), то рассечение, показанное выше, не будет таким убедительным.Резка на такой высоте и перестановка деталей оставляет беспорядок:

В этом конкретном примере мы можем спасти беспорядок, сделав еще один разрез, но что, если бы параллелограмм был еще длиннее и тоньше?

Оказывается, любой параллелограмм , независимо от его длины и тонкости, можно разрезать таким образом, чтобы части — возможно, многие из них — могли быть преобразованы в прямоугольник. Но нужно потрудиться, чтобы показать, что это всегда можно сделать. Нам нужна другая идея.

Немного другая идея рассечения в этом случае значительно упрощает жизнь. (Самостоятельно вы можете показать, что это работает и в исходном случае.)

  • Заключите параллелограмм в прямоугольник.
  • Две части прямоугольника, которые находятся внутри параллелограмма , а не , являются конгруэнтными треугольниками.
  • Сдвиньте один из этих треугольников по направлению к другому, пока они не встретятся, образуя прямоугольник. Поскольку общая площадь внешнего прямоугольника не изменилась (это тот же прямоугольник, что и раньше), а желтая область не изменилась (части просто перемещались), разница между ними — фиолетовыми областями — должна быть такой же.Как и раньше, мы также можем видеть, что размеры прямоугольной фиолетовой области являются основанием и высотой исходного параллелограмма.

Интуиция и доказательство, повторение: Опять же, рассечение дает существенное понимание, но требуется немного больше работы, чтобы убедиться, что два желтых треугольника, которые, безусловно, выглядят , как будто они соединяются вместе, образуя на самом деле прямоугольник. точно подходят, а не просто почти .

Почему так важно быть осторожным?

При построении других формул площади (см. Ниже) мы захотим, чтобы использовал , как найти площадь параллелограмма, и поэтому мы хотим иметь возможность полагаться на найденное нами правило.Мы, , можем быть уверены, что перестановка частей не приведет к изменению области: то есть, в конце концов, как мы определяем область . Но мы также должны быть уверены, что детали подходят друг к другу, как мы заявляем, что это , иначе мы не можем полагаться на сделанные нами измерения. И мы должны быть уверены, что правило base × height не зависит от удачного выбора базы.

В большинстве учебных программ учащиеся не имеют достаточной систематической базы геометрических знаний до 8-го класса, чтобы убедительно доказать, что эти вскрытия работают.Но интуитивного понимания достаточно для объяснения и обоснования формул и хорошей основы для дальнейшего изучения геометрии.

Площадь треугольника

Знание того, как найти площадь параллелограмма, помогает нам найти площадь треугольника.

Рассечение треугольника

Мы можем разрезать треугольник на две части — одну из них треугольник, а другую — трапецию, разрезав его параллельно основанию. Если мы разрежем высоту ровно пополам с этим срезом, две части сложатся вместе, образуя параллелограмм с , то же основание , но на половину высоты .

Итак, основание × на полувысоте дает площадь треугольника. Аналогичный разрез показывает полубаз × высота . Любой из них сокращается до bh .

Удвоение треугольника и уменьшение полученной площади пополам

Другой способ мышления: две копии треугольника образуют параллелограмм с тем же основанием и такой же высотой , что и треугольник.

Площадь параллелограмма составляет основание × высота , но это вдвое больше площади треугольника, поэтому площадь треугольника составляет из основания × высоты , как мы видели с методом рассечения.

(Как всегда, выберите «основание» и измерьте высоту перпендикулярно этому основанию, от основания до противоположной вершины.)

Площадь трапеции

Удвоение трапеции и уменьшение полученной площади пополам

Как и в случае с треугольником, две копии трапеции можно соединить вместе, чтобы получился параллелограмм.

Высота параллелограмма равна высоте трапеции, но его основание представляет собой сумму двух оснований трапеции.Таким образом, площадь параллелограмма составляет по высоте × ( base1 + base2 ). Но эта площадь составляет две трапеции , поэтому нам нужно разрезать ее пополам, чтобы получить площадь трапеции.

Рассечение трапеции

Мы также можем разрезать трапецию так же, как мы разрезали треугольник, с одним срезом, разрезающим ее высоту пополам. Две части соединяются вместе, образуя параллелограмм, основание которого является суммой двух оснований трапеции, но высота которого равна половине высоты трапеции.

В случае трапеции основания не могут быть выбраны произвольно. Две параллельные стороны являются основаниями, а высота, как всегда, представляет собой перпендикулярное расстояние от одного основания до противоположного.

Площадь этого параллелограмма равна его высоте (полувысоте трапеции), умноженной на его основание (сумма оснований трапеции), поэтому его площадь равна на полувысоте × ( base1 + base2 ). Поскольку параллелограмм состоит из того же материала, что и трапеция, это тоже площадь трапеции.

В любом случае площадь трапеции составляет × по высоте × ( base1 + base2 ) .

Площадь других специальных четырехугольников

Площадь ромба

Площадь ромба можно найти, разрезав и переставив части так, чтобы они образовали параллелограмм. Это можно сделать несколькими способами:

  1. Разрежьте более короткую диагональ (a), чтобы получились два совпадающих треугольника. Переместите нижнюю половину треугольника рядом с верхней половиной, чтобы получился параллелограмм.Более короткая диагональ (a) становится основанием параллелограмма, а половина более длинной диагонали (b) становится высотой параллелограмма. Таким образом, площадь ромба равна a * b или произведению диагоналей, что является стандартной формулой для ромба.
  2. Другой аналогичный способ — разрезать ромб на четыре равных треугольника и переставить их в прямоугольник с более короткой диагональю в качестве основания и половиной длинной диагонали в качестве высоты.
  3. После разрезания ромба на два равных треугольника мы можем вычислить площадь одного из треугольников, которая равна * основанию (a) * высоте (b) = ab.Затем умножьте на два, так как их два: 2 * ab = ab.

Площадь кайта

Площадь воздушного змея может быть похожа на площадь ромба. Если разрезать более длинную диагональ, получатся два равных треугольника. Если мы переставим их, мы можем сформировать параллелограмм с более длинной диагональю (b) в качестве основания и половиной более короткой диагонали (a) в качестве высоты. Итак, площадь становится b * a = ab. Более сложный подход требует немного алгебры. Разрежьте змей по более короткой диагонали, чтобы сформировать два треугольника с более короткой диагональю (a) в качестве основы.Таким образом, площадь первого треугольника — * волнистая, где волнистая — высота. Площадь второго треугольника равна a * (b — волнистый), где (b — волнистый) — оставшаяся часть большей диагонали. Таким образом, общая площадь становится (a * волнистая) + (a * (b — волнистая)). Вынося за скобки a, получаем a (волнистый + b — волнистый) = ab.

Ну что вы знаете. По сути, вам нужно только знать формулу для площади параллелограмма, а затем вывести формулу для других.

Площадь прямоугольника — формула, определение, примеры

Площадь любой формы — это количество единичных квадратов, которые могут в нее поместиться.Здесь «единица» относится к единице (1), а единичный квадрат — это квадрат со стороной, равной 1 единице. Итак, площадь прямоугольника — это количество единичных квадратов внутри границы прямоугольника. В качестве альтернативы пространство, занимаемое по периметру прямоугольника, называется площадью прямоугольника. Хорошим примером прямоугольной формы являются квадратные плитки единичной длины в вашем доме. Вы легко сможете определить, сколько места занимает пол, посчитав количество плиток. Это также поможет вам определить площадь прямоугольного пола.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь можно определить как объем пространства, занимаемого плоской поверхностью определенной формы. Он измеряется в терминах «количества» квадратных единиц (квадратных сантиметров, квадратных дюймов, квадратных футов и т. Д.). Площадь прямоугольника — это количество единичных квадратов, которые могут поместиться в прямоугольник. Некоторыми примерами прямоугольных форм являются плоские поверхности мониторов портативных компьютеров, школьные доски, холсты для рисования и т. Д. Вы можете использовать формулу площади прямоугольника, чтобы найти пространство, занимаемое этими объектами.Например, давайте рассмотрим прямоугольник длиной 4 дюйма и шириной 3 дюйма.

Площадь прямоугольника Определение: Площадь, занимаемая прямоугольником внутри его границы, называется площадью прямоугольника.

Нарисуем внутри прямоугольника единичные квадраты. Каждый единичный квадрат представляет собой квадрат длиной 1 дюйм.

Теперь посчитайте количество единичных квадратов на рисунке выше. Сколько квадратов вы можете наблюдать? Всего 12 квадратов.Мы уже узнали, что площадь измеряется в квадратных единицах. Поскольку единица измерения этого прямоугольника — дюймы, площадь измеряется и записывается в квадратных дюймах. Таким образом, площадь вышеуказанного прямоугольника = 12 квадратных дюймов.

Формула площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника используется для определения площади, занимаемой прямоугольником в пределах его границ. В приведенном выше примере площадь прямоугольника, длина которого составляет 4 дюйма, а ширина — 3 дюйма, составляет 12 квадратных дюймов.У нас 4 × 3 = 12. Площадь прямоугольника получается умножением его длины и ширины. Таким образом, формула для площади «A» прямоугольника, длина и ширина которого равны «l» и «w» соответственно, представляет собой произведение « l × w ».

Площадь прямоугольника = (длина × ширина) квадратных единиц

Как рассчитать площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна его длине, умноженной на ширину. Следуйте инструкциям ниже, чтобы найти площадь прямоугольника.

  • Шаг 1 : Обратите внимание на размеры длины и ширины из приведенных данных.
  • Шаг 2 : Найдите произведение значений длины и ширины.
  • Шаг 3 : Ответьте в квадратных единицах.

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять расчет площади прямоугольника. Найдем площадь прямоугольника, длина которого составляет 15 единиц, а ширина — 4 единицы. Чтобы найти площадь, сначала найдите длину и ширину.

Дано, длина = 15 единиц и ширина = 4 единицы

Формула для определения площади прямоугольника: A = l × w. Замените 15 вместо l и 4 вместо w в этой формуле. Площадь прямоугольника = 15 × 4 = 60.

Следовательно, площадь прямоугольника = 60 квадратных единиц

Площадь прямоугольника по диагонали

Диагональ прямоугольника — это прямая линия в прямоугольнике, соединяющая его противоположные вершины. В прямоугольнике две диагонали, обе одинаковой длины.Мы можем найти диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора.

(диагональ) 2 = (длина) 2 + (ширина) 2

(длина) 2 = (диагональ) 2 — (ширина) 2

Длина = ⎷ (диагональ) 2 — (ширина) 2

Теперь формула для вычисления площади прямоугольника — длина × ширина. В качестве альтернативы мы можем записать этот продукт как (⎷ (Диагональ) 2 — (Ширина) 2 ) × Ширина

Итак, площадь прямоугольника = ширина (⎷ (диагональ) 2 — (ширина) 2 )

Почему площадь прямоугольника равна длине × ширине?

Вы когда-нибудь задумывались, почему формула для определения площади прямоугольника равна длине × ширине? Выведем формулу площади прямоугольника.В прямоугольнике ABCD нарисуем диагональ AC. Ясно, что диагональ AC делит прямоугольник ABCD на два равных треугольника. Площадь прямоугольника равна сумме площадей этих двух треугольников.

Площадь прямоугольника ABCD = Площадь треугольника ABC + Площадь треугольника ADC

= 2 × Площадь треугольника ABC

= 2 × (1/2 × основание × высота)

= AB × BC

= длина × ширина

Часто задаваемые вопросы о площади прямоугольника

Какова площадь прямоугольника в геометрии?

Площадь пространства, занимаемого по периметру прямоугольника, называется площадью прямоугольника.Он рассчитывается путем нахождения произведения длины и ширины прямоугольника.

Каков периметр и площадь прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен сумме его четырех сторон. Следовательно, периметр прямоугольника = 2 единицы (длина + ширина). Площадь прямоугольника определяется как произведение длины и ширины. Выражается в квадратных единицах.

Какова формула площади прямоугольника?

Площадь прямоугольника (A) равна произведению его длины «a» и ширины или ширины «b».Итак, площадь прямоугольника = (a × b) квадратных единиц.

Что такое единица площади прямоугольника?

Единица площади прямоугольника — квадратные единицы. Например, если размеры прямоугольника 4 дюйма × 3 дюйма. Площадь прямоугольника 12 квадратных дюймов.

Почему мы вычисляем площадь прямоугольника?

Мы вычисляем площадь прямоугольника, чтобы найти площадь, занимаемую прямоугольником в пределах его периметра.

Как определить площадь прямоугольника по его диагонали?

Мы можем найти диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора: (Диагональ) 2 = (Длина) 2 + (Ширина) 2 .Теперь формула для вычисления площади прямоугольника — длина × ширина. В качестве альтернативы мы можем записать этот продукт как (⎷ (Диагональ) 2 — (Ширина) 2 ) × Ширина

Площадь прямоугольника такая же, как и площадь квадрата?

Нет, площадь квадрата не обязательно совпадает с площадью прямоугольника, потому что каждый квадрат представляет собой прямоугольник с равной длиной и шириной, но все прямоугольники не квадратные. Формула для вычисления площади прямоугольника — длина × ширина, а площадь квадрата — (сторона) 2 .

Общая площадь поверхности: определение и формула — видео и стенограмма урока

Чем площадь отличается от других измерений?

Когда вы думаете об объекте, есть только три способа измерения его размера — периметр, площадь и объем. С периметром вы думаете о расстоянии по краям объекта. Итак, если у вас есть квадрат и вы хотите узнать его периметр, вы должны измерить длину каждой стороны, а затем сложить свои общие измерения.Поскольку вы будете измерять расстояние, ваш результат будет просто одномерным результатом в метрах или футах. Например, с четырьмя сторонами, каждая по десять метров в длину, у вас будет периметр 40 метров.

Для площади вам нужно знать общую площадь поверхности или количество пространства внутри периметра. Возвращаясь к квадрату, вы захотите измерить его двумерный размер. Для этого нужно умножить длину на ширину. Ваш ответ по-прежнему будет в единицах длины, например, в метрах или футах, но теперь это будет квадрат измерения, означающий, что это два измерения.2

Пирамида = Основание x Периметр основания x Длина уклона

Практическое использование площади

Площадь поверхности имеет множество применений. На суше его можно использовать для измерения размеров и установления границ, таких как протяженность территории США или нашей границы с Канадой и Мексикой. При работе с такими предметами, как бейсбольный мяч, или стена, которую нужно покрасить, или при изготовлении одежды, знание того, какая площадь поверхности должна быть учтена, чрезвычайно полезно для эффективного сохранения ресурсов.2. Он отличается от периметра, который является одномерным измерением, и объема, который является трехмерным измерением, тем, что он измеряется в двух измерениях.

Краткий урок

Существуют различные формулы для определения общей площади двумерного пространства, занимаемого данным объектом. Это отличается от других измерений в том смысле, что вы измеряете все в пределах линий формы. Другие измерения, такие как периметр и объем, используют разные формулы для вычисления этих значений соответственно.

Расчет общей площади поверхности может определить, сколько краски вам может понадобиться для этого проекта стены.

Результаты обучения

По завершении этого урока вы должны уметь:

  • Рассчитывать общую площадь поверхности двухмерного объекта и трехмерного объекта
  • Опишите, чем вычисление общей площади объекта отличается от вычисления периметра или объема

Калькулятор площади поверхности 📐 — Рассчитайте площадь поверхности куба, коробки, цилиндра, сферы, конуса…

Быстрая навигация:

  1. Как рассчитать площадь поверхности тела?
  2. Площадь поверхности куба
  3. Площадь поверхности прямоугольника
  4. Площадь поверхности цилиндра
  5. Площадь поверхности сферы
  6. Площадь поверхности конуса
  7. Площадь поверхности треугольной призмы

Как рассчитать площадь поверхности тела?

В зависимости от типа кузова существуют разные формулы и разная необходимая информация, необходимая для расчета площади поверхности (a.к.а. , общая площадь ). Ниже приведены формулы для расчета площади поверхности наиболее распространенных типов телосложения.

При всех расчетах площади поверхности убедитесь, что все длины измеряются в одной и той же единице, например дюймы, футы, мм, см. Результатом нашего калькулятора площади всегда будет квадрат одной и той же единицы: квадратные футы, квадратные дюймы, квадратные метры, квадратные см, квадратные мм. пр.

Площадь поверхности куба

Формула площади поверхности для куба: 6 x сторона 2 , как показано на рисунке ниже:

Этот расчет требует только одного измерения из-за симметричности куба.сторона 2 — это поверхность одной из сторон, и поскольку куб имеет 6 равных сторон, умножение на 6 дает нам общую площадь поверхности куба.


Площадь ящика

Формула площади поверхности для прямоугольной коробки: 2 x (высота x ширина + ширина x длина + высота x длина) , как показано на рисунке ниже:

Поскольку прямоугольный ящик или резервуар имеет противоположные стороны, которые равны, мы вычисляем площадь каждой уникальной стороны, затем складываем их вместе и, наконец, умножаем на два, чтобы найти общую площадь поверхности.

Площадь цилиндра

Формула площади поверхности для цилиндра: π x диаметр x (диаметр / 2 + высота) , где (диаметр / 2) — радиус основания (d = 2 xr), поэтому можно записать его другим способом: π x радиус x 2 x (радиус + высота) . Изображение на рисунке ниже:

Площадь поверхности цилиндра — это высота, умноженная на периметр основания круга, плюс площади двух оснований, сложенные вместе.


Площадь поверхности сферы

Формула площади поверхности для сферы: 4 x π x (диаметр / 2) 2 , где (диаметр / 2) — радиус сферы (d = 2 xr), поэтому можно записать ее по-другому: 4 x π x радиус 2 . Наглядно на рисунке ниже:

Площадь поверхности сферы можно рассчитать, просто зная ее диаметр или радиус (диаметр = 2 x радиус). π — это, конечно, хорошо известная математическая константа, примерно равная 3.14159. Чтобы найти SA, просто умножьте 4 на 3,14159 на квадрат радиуса.

Площадь конуса

Формула площади поверхности конуса с учетом его диаметра (или радиуса) и высоты равна π x (диаметр / 2) 2 + π x (диаметр / 2) x √ ((диаметр / 2) 2 + (высота 2 )) , где (диаметр / 2) — это радиус основания (d = 2 xr), поэтому можно записать его по-другому: π x радиус 2 + π x радиус x √ (радиус 2 + (высота 2 )) , как показано на рисунке ниже:

Площадь поверхности конуса — одна из самых сложных, и именно здесь потребность в калькуляторе становится более очевидной.Вам нужно всего два измерения: диаметр основания и его высота, но исчисление более сложное, чем у большинства других простых тел.


Площадь поверхности треугольной призмы

Формула площади поверхности для треугольной призмы: 2 * (высота x основание / 2) + длина x ширина 1 + длина x ширина 2 + длина x основание , как показано на рисунке ниже:

Треугольная призма — это стопка треугольников, поэтому при вычислении площади оснований применяются обычные правила решения треугольников.

Как найти площадь поверхности прямоугольной призмы (формула + видео)

Содержание

Определение площади поверхности всех прямоугольных призм позволяет вам также найти площадь поверхности любого куба, поскольку куб является разновидностью прямоугольной призмы.

  1. Что такое прямоугольная призма?
  2. Какова площадь поверхности прямоугольной призмы?
  3. Площадь поверхности прямоугольной призмы по формуле
  4. Как найти площадь поверхности прямоугольной призмы
  5. Площадь прямоугольной коробки
  6. Примеры расчета площади поверхности

Площадь поверхности прямоугольной призмы

Что такое прямоугольная призма?

Прямоугольная призма — это шестигранное трехмерное тело, в котором все грани являются прямоугольниками.Все шесть граней встречаются под прямым углом друг к другу. Противоположные грани совпадают.

Особый тип прямоугольной призмы — это куб , в котором все шесть граней совпадают.

Какова площадь поверхности прямоугольной призмы?

Площадь поверхности прямоугольной призмы — это общая площадь всех шести граней. Когда у вас есть куб, определение площади одной грани позволяет очень быстро найти общую площадь поверхности твердого тела, поскольку она будет в шесть раз больше площади одной грани.

Площадь поверхности прямоугольной призмы по формуле

Определение площади поверхности для всех прямоугольных призм (включая кубики) включает как сложение, так и умножение. Вы должны знать ширину, длину и высоту призмы, прежде чем применять эту формулу:

A = 2 (ширина × длина) + 2 (длина × высота) + 2 (высота × ширина)

Мы можем использовать общепринятые сокращения для ширины (w), длины (l) и высоты (h) и переделать формулу:

A = 2wl + 2lh + 2hw

Мы можем упростить это, вычеркнув 2:

A = 2 wl + lh + hw

Поскольку каждая грань прямоугольной призмы имеет конгруэнтную противоположную грань, вы отслеживаете все шесть граней попарно.Использование формулы помогает избежать путаницы или отслеживать лица, которые вы измерили. Вам нужны только три измерения.

Площадь поверхности прямоугольной коробки Формула

Для куба или прямоугольной коробки формула становится еще проще. Возьмите длину любого края, a :

Это работает, потому что все измерения куба — ширина, высота и длина — одинаковы. Любые два измерения дадут площадь одной грани, а куб имеет шесть граней, поэтому площадь равна 6a2.Если вам сложно запомнить эту специальную формулу, вы всегда можете использовать общую формулу для прямоугольных призм.

Как найти площадь поверхности прямоугольной призмы

Вас попросили упаковать подарочную коробку, которую ваш математический клуб передаст консультанту вашего математического клуба. В коробке 100 сборников математических анекдотов, так что это прямоугольная призма хорошего размера. (Вы знаете, сколько книг в коробке? 😊)

[вставить рисунок коробки с указанными размерами, как показано]

Его размеры:

  • Ширина — 30 см
  • Длина — 15 см
  • Высота — 20 см

Используйте формулу площади, чтобы определить минимальное количество подарочной упаковки, которое вам понадобится.Сначала работа; затем заглянуть.

Давайте построим уравнение для площади поверхности прямоугольной призмы, исходя из нашей формулы:

A = 2 wl + lh + hw

А = 2 30 · 15 + 15 · 20 + 20 · 30

А = 2 450 + 300 + 600

А = 2 1,350

A = 2700 см2

Хотя это звучит как много подарочной упаковки, ее площадь всего 0,27 м2. У вас есть подарочная упаковка размером 0,75 м × 0,5 м. Вы думаете, вам будет достаточно?

Конечно, даже если вы оставите немного лишнего для перекрытия, так как у вас 0.375 м2, а нужно всего 0,27 м2! (Вы знали, что в коробке было всего 10 книг? 😲)

Площадь прямоугольной коробки

Теперь давайте посмотрим, как найти площадь поверхности правой прямоугольной призмы, коробки или куба.

Вы также должны упаковать хваленый кубик корня куба математического клуба для летнего хранения. Куб имеет 12 совпадающих граней по 45 см каждая. Сначала работа; затем заглянуть.

[вставить рисунок в причудливую коробку с надписью Cube Root Cube]

Давайте построим уравнение для площади прямоугольной коробки, исходя из формулы куба:

А = 6a2

А = 6452

А = 62 025

A = 12,150 см2

По традиции вашего клуба, вы будете использовать Постоянные записи старейшин клуба, чтобы обернуть ценный кубик корня куба.У вас есть 2 м2 их записей, датируемых 1960 годом. Хотя 12 150 см 2 звучит много, это всего лишь 1,215 м2, так что у вас есть много обертки для хранения, чтобы защитить Куб и его бесценное содержимое кубических корней.

Примеры расчета площади поверхности

Попрактикуйтесь в использовании этих задач со словами площади поверхности для прямоугольных призм и кубов. Прежде чем искать ответы, попробуйте оба! Посмотрите, получите ли вы правильные ответы.

Дорожную клетку для домашнего удава необходимо накрыть, чтобы ее можно было перевозить в школьном автобусе.Какова площадь поверхности клетки?

[вставьте чертеж прямоугольной призмы, обозначенной длиной 1,5 ярда, шириной 0,25 ярда, высотой 0,25 ярда; можно нарисовать внутри призмы улыбающуюся мультяшную змею]

A = 2 wl + lh + hw

A = 2 0,25 × 1,5 + 1,5 × 0,25 + 0,25 × 0,25

А = 2 0,375 + 0,375 + 0,0625

А = 2 8.125

A = 1,625 ярда2

Давайте попробуем воспользоваться другим словом, чтобы найти площадь прямоугольной коробки.

Ваш учитель математики отправляет ящик, полный воображаемых чисел, коллеге через всю страну и просит вас обернуть его коричневой крафт-бумагой. Сколько бумаги вам нужно?

[вставить рисунок коробки с надписью 12 «x 12» x 12 «; можно нарисовать на ней несколько марок, как если бы она была отправлена ​​по почте]

А = 6a2

А = 6122

А = 6144

A = 864 дюйм2

Вам нужно 864 кв. Дюйма бумаги, а это всего шесть квадратных футов!

Следующий урок:

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *